Le Nord

[Bison]

[modération]Nouveau sujet issu de la discussion "comment utiliser une boussole", suite à disgression intéressante sur les diverses références "Nord"[/modération]

En passant, une question de vocabulaire :
Comment s'appelle la différence entre le nord vrai et le nord grille, quand on utilise une grille? Par exemple la grille, UTM, mais pas que celle-là.

La grille UTM est facile à utiliser comme référence, mais les verticales peuvent s'écarter de deux degrés à l'aise par rapport au nord géographique.

Je pose la question ... mais je ne connais pas la réponse officielle.
En anglais, on parle de "grid variation" (décligrille?), mais c'est pour la différence entre le nord magnétique et le nord grille - la "déclinaison" par rapport au nord grille.

[Brice]

Ne serait ce pas la convergence ?

D'ou la question, qu'elle est le meilleur nord géographique sur une carte au 25 en france ? celui de la grille utm, du fuseau lambert, du bord de la carte ?

J'ai pas de carte sous la main, je vais voir ça tout à l'heure...

[guillaume]

Le gisement ?

[azur]

En passant, une question de vocabulaire :
Comment s'appelle la différence entre le nord vrai et le nord grille, quand on utilise une grille? Par exemple la grille, UTM, mais pas que celle-là.

Des éléments de réponse ici: http://www.davidmanise.com/forum/index.php/topic,56011.msg445839.html#msg445839

et des infos complètes ici: http://yannpajero.free.fr/images/tutoriels/cartographie.htm

Brice a tout bon, c'est la convergence des méridiens

[Brice]

Super ces liens :-)

J'ai donc mis la main sur une carte ign 1/25000 avec le carroyage gps. Et donc c'est bien toujours une projection Lambert avec un cadrillage utm rapporté. Le "meilleur" nord géographique est donc le bord de la carte ou le carroyage Lambert. Ca fait quand même un bon écart avec la grille utm ;-)

[azur]

J'ai donc mis la main sur une carte ign 1/25000 avec le carroyage gps. Et donc c'est bien toujours une projection Lambert avec un cadrillage utm rapporté. Le "meilleur" nord géographique est donc le bord de la carte ou le carroyage Lambert. Ca fait quand même un bon écart avec la grille utm ;-)

Elle doit dater un peu quand même, non?

[Bison]

Le nord géographique, c'est la direction du méridien - du lieu où on se trouve, ou d'un point sur une carte.

De mémoire, sur une carte en canevas Lambert, deux méridiens différents de un degré convergent selon un angle valant 1°*sin(latitude_du_parallèle_tangent).

Le parallèle tangent est celui le long duquel le "cône" est tangent à la terre.

Ce "sinus de la latitude du parallèle tangent" serait le facteur ou le coefficcient de convergence.

Je crois qu'il existe une convention sur les cartes topographiques françaises (et belges), suivant laquelle un des bords au moins est aligné sur un méridien. La différence avec l'autre bord est pratiquement négligeable .  Je viens de vérifier sur une 25.000ème :  l'autre bord est également aligné sur un méridien et il y a donc une convergence d'environ un quart de degré.

Bon, la différence entre les verticales d'une grille et les méridiens se calcule en tenant compte de la convergence des méridiens (vu que la grille, justement ne converge pas!), mais cette différence ne s'appelle pas "convergence". Enfin, je ne crois pas ...

Allez, m'en vais inventer un nom et une formule, à minuit passé et à mes risques et périls ...

Le nom :  Divergence (selon Bison).
Pour indiquer, en un lieu, la divergence entre la direction de la grille et la direction du nord. L'azimut vrai de la grille en quelque sorte.

Une formule pour la calculer, dans le cas de la grille UTM :
Divergence de la grille UTM en degré = (((Easting - 500)/111)/cos(latitude_du_lieu))*sin(latitude_du_parallèle_tangent)

Et vu que la latitude du lieu n'est jamais très éloignée de la latitude du parallèle tangent :
Divergence approximative = tg (latitude)*(Easting-500)/111

Et puis comme on n'est pas loin des 45° de latitude, tg 45° = 1 =>
Divergence en France = (Easting - 500)/111
À la louche!

Exemple :  Easting = 300, quelque part en France
Divergence = -1,8°
La grille est inclinée de 1,8° vers la gauche par rapport au nord géographique
À quelques dixièmes de degré près ...

Azimut grille + la Divergence selon Bison = Azimut Vrai
Et :
Azimut magnétique + "Grid variation" = azimut grille.
Et, dans les avions ou sur les bateaux :
Azimut compas + déviation du compas = Azimut magnétique

J'aime bien, c'est cohérent, les signes ont l'air de bien fonctionner suivant les conventions habituelles.

Interro demain matin ...

Edit du matin :  correction de la formule simplifiée (tg 45° = 1 et non pas 0,7 ... la honte   )

[Bison]

PS

Jamais entendu parler auparavant d'un Nord Carte "Y" 
J'en apprendrai tous les jours ... mais là j'ai un peu de mal à voir l'utilité d'introduire cette notion ...
Les militaires doivent avoir leurs raisons ...

Bon, demain je me penche sur une carte belge ... mais de mémoire, le troisième "nord" là, c'est bien le nord de la grille UTM ...

@Brice :
Dès qu'il y a une grille, qu'il s'agisse de la grille UTM ou d'un carroyage Lambert, on arrive à des divergences semblables pour un éloignement donné par rapport au méridien central.

Si le carroyage Lambert est bien axé sur le méridien de Paris, alors, 300 km à l'est de Paris, le carroyage est incliné de 2° environ vers la droite par rapport au nord vrai.

[François]

Je ne sais pas trop ce que tu appelle le "meilleur" nord, Brice. Apparemment, celui qui est le plus proche du nord géographique, ou du nord magnétique peut être. Bison le montre, ce sera tantôt le nord UTM, tantôt le nord Lambert. Et toujours et partout, les méridiens définissent le nord géographique.
Par expérience, le "meilleur" nord c'est presque toujours le nord de la grille qui est tracée sur la carte. Parce que c'est le plus pratique pour le travail sur la carte, même s'il faut lui appliquer une correction pour avoir le nord géographique ou le nord magnétique.

J'ai lu, entendu et employé "convergence" (sous entendu des méridiens) pour désigner l'angle que font les méridiens avec la verticale de la carte, et donc avec la grille qui correspond à la projection employée pour faire la carte. Au signe près, c'est l'angle entre cette grille et le nord géographique. Par contre pour les autres grilles j'ai l'impression qu'il n'y a pas de terme consacré par l'usage : "inclinaison de la grille", "angle de la grille", "azimut du nord grille".

[azur]

Jamais entendu parler auparavant d'un Nord Carte "Y" 
J'en apprendrai tous les jours ... mais là j'ai un peu de mal à voir l'utilité d'introduire cette notion ...
Les militaires doivent avoir leurs raisons ...

Bon, demain je me penche sur une carte belge ... mais de mémoire, le troisième "nord" là, c'est bien le nord de la grille UTM ...

Le "nord de la carte", c'est le nord du quadrillage, et pour l'UTM, il est distinct du "nord vrai", en particulier pour les secteurs en limites de fuseau.

C'est particulièrement visibles sur certaines coupures spéciales de cartes à cheval sur deux fuseaux UTM, où deux quadrillages se côtoient avec une différence de plusieurs degrés

[Bison]

Bonjour,

Le "nord de la carte", c'est le nord du quadrillage

Ben non ... en tous cas pas sur les topo 25.000 ème françaises ... et encore moins sur les topo 100.000ème

J'ai été vérifier ce matin, à tête et à oeil reposés.

Les bords des cartes 25.000ème (dites "GPS compatible") correspondent à des latitudes et à des longitutes précis.
Ce sont donc des méridiens (parfaitement rectilignes) et des parallèles (pas strictement rectilignes).

Apparamment, l'IGN à choisi de découper en général suivant des méridiens et des parallèles exprimés en dixièmes de grade. (Méridien de Paris comme référence des longitudes)

À l'intérieur de ces cartes, on trouve encore, finement tracés, un ou deux méridiens et une ou deux latitudes intermédiaires correspondant à des dixièmes de grade.

La grille UTM est inclinée, le quadrillage kilométrique Lambert aussi - lui qui est, si je ne m'abuse, parallèle au méridien de Paris.

Donc, sur les topo 25.000 habituelles, Nord vrai = direction des méridiens = "verticale" carte à un cheveux près.

Sur les topos 100.000ème ... Il n'y a pas de quadrillage autre que celui de la grille UTM (par carré de 5 km), et les bords de la cartes ne sont alignés, aparemment, sur rien du tout.

Sur les cartes au 100.000ème de la Corse, les bords verticaux de la carte sont découpés environ 4°30' à droite du nord vrai des méridiens. (Heureusement, en Corse, le nord vrai est très proche du nord de la grille UTM).

Moralité ... si on veut être rigoureux, il faut vraiment faire très attention à tous les "petits caractères" de la carte employée.

Je reviendrai plus tard sur les cartes belges et sur la notion de convergence.

[azur]

Depuis que j'utilise des cartes, je n'ai jamais utilisé le bord de la carte comme référence pour le nord tant le découpage peut être variable, ce que tu illustre remarquablement
A la différence du bord de la carte, qui peut être dû à un choix du géographe (comme IGN) ou plus bêtement à un caprice de l'imprimeur, le quadrillage (s'il est présent) correspond à une norme connue avec une erreur quantifiable.

Moralité ... si on veut être rigoureux, il faut vraiment faire très attention à tous les "petits caractères" de la carte employée.

Premier cours de topo: date, échelle, système de coordonnées, etc... 
avant de lire la carte, il faut d'abord savoir quelle langage elle parle!

[azur]

Pour clarifier un peu le bouzin, le scan d'un morceau de carte au 1/25000 qui comporte toutes les infos utiles



En haut à gauche, (1) la DMR à la date du 1er janvier 2009 et les infos pour calculer la DMR dans le temps

A droite, on a l'échelle et l'équidistance des courbes de niveau

Et enfin, autour de la carte, sont présents différents système de coordonnées:
- (2) italique, indiquées sur le coin de la carte: les latitudes et longitudes à partir du méridien de Greenwich
- (3) gras italique, correspondant au quadrillage bleu: les coordonnées kilométrique UTM fuseau 30, système géodésique WGS84
- (4) noir: les latitudes et longitudes en grade à partir du méridien de Paris, système géodésique NTF
- (5) bleu: les coordonnées kilométriques Lambert II (on voit les petites croix noires (6) sur la carte qui permettent de tracer le quadrillage: j'ai tracé une ligne verticale qui n'est parallèle ni au méridien de Greenwich ni au quadrillage UTM)

La projection de la carte (planimétrie) est faite selon la projection Lambert.

On a donc bien les 3 nord:
- géographique: correspondant aux méridiens et également au bord de la carte
- de la carte: correspondant au nord du quadrillage UTM
- magnétique: calculé avec la DMR

On voit clairement que le quadrillage UTM n'est pas aligné sur le nord géographique

[Bison]

Tu es sûr que tu ne t'avances pas un peu en déclarant que le nord "carte" est le nord de la grille UTM?

Et si on n'avait pas tracé cette grille? Et si on avait tracé deux grilles, par exemple une en bleu pour la grille UTM et une autre en vert (telle que tu l'as as ébauchée) correspondant au quadrillage lambert?

Note que la DMR n'est pas donnée pour la grille mais pour le Nord Géographique - comme il se doit ...

Et que le schéma des nords n'indique pas la position relative du ou des nords "Grille".
Nord grille qui serait le nord carte, ne serait donc défini nulle part?

Cette notion de nord carte me semble bien "confusante" ...

[Bison]

Sur les cartes belges ...
C'est "amusant", comme d'habitude en Belgique.

Evidemment, on a notre propre Lambert ...
Et nous on est au 20.000ème. Quasiment illisible, car on a voulu mettre autant de détails que sur la 10.000ème, qui est la carte de base.

Chez nous, le découpage se fait selon notre quadrillage lambert, donc les bords ne sont pas des références pour le nord géographique. C'est pratique par contre pour assembler des cartes. (Toutes nos cartes sont juxtaposables en découpant les extérieurs.)

Abondance de biens ne nuit pas :  nous on a deux schémas figuratifs des nords ...

Le "figuratif" Lambert :

Il comporte trois "nords"
 - Le nord du carroyage Lambert (qui n'est pas dessiné sur la carte). C'est en fait la "verticale de la carte" et il est indiqué littéralement comme le "Y Lambert"; c'est la direction "verticale" dans le schéma des nords.
 - Puis les nords magnétique et géographique" représentés comme d'habitude, une barbule pour le NM, une étoile pour le Nvrai (géographique). Sur la carte que j'ai sous les yeux, le NM est incliné à gauche du "Y Lambert" et le NG est incliné à droite du "Y Lambert"

Avec trois mesures d'angles (figurées sur le schéma des nords, données numériquement à proximité) :
 - La déclinaison magnétique habituelle, spécifiée en Est ou en Ouest, et donnée pour le centre de la carte.
 - La "déclinaison magnétique du quadrillage" donnée en valeur absolue - sans signe, sans spécification en Est ou en Ouest - il faut se reférer au schéma des nords
 - la "convergence des méridiens" enfin (oui, les belges parlent aussi de convergence   , je m'étais toujours limité à regarder le schéma ...) qui est simplement ici l'écart entre le nord du carroyage (non dessiné, pour rappel) et le nord géographique. "Convergence des méridiens" à nouveau donnée en valeur absolue, sans signe, sans spécifiquation Est ou Ouest ... Faut là encore bien regarder les schéma des nords

OK, rien de sorcier, on comprend intuitivement ... mais ce n'est pas très pragmatique. Allez mesurer un azimut avec ça ...
_________________________

Ok, on a un deuxième schéma figuratif, de nouveau avec trois nords, mais pas les mêmes, ou pas orientés de la même façon.
Car enfin ... on a aussi une vraie grille!
Une grille UTM!
Pas en WGS 84, ce serait trop banal. Une grille UTM calculée, comme tout le reste suivant le référenciel ED50.

Donc, voici le schéma figuratif "UTM", avec ses trois nords :

- Le Nord géographique ou nord vrai (celui à la petite étoile), dessiné cette fois à la verticale.
Le nord magnétique, comme d'habitude, ici incliné à gauche du N. vrai
Et finalement le troisième nord, indiqué "Y UTM", ici incliné à droite du N.vrai et qui est donc en fait le "Nord Grille" (Grid North in English).

Sur ou sous le schéma, on trouve :
 - La déclinaison magnétique (même valeur que précédemment, naturellement)
 - le "Grid magnetic angle" qui est l'écart entre la direction du NM et la direction du nord grille (soit la "grid variation" sur d'autres cartes que j'ai utilisées sur l'Atlantique Nord).
 - et une valeur sans nom qui représente l'inclinaison de la grille UTM par rapport au nord vrai. (Il aurait fallu appeler cette valeur "convergence UTM"?   )

L'IGN belge n'a pas fait trop d'efforts de traductions ...

À nouveau, cela fait un peu "amateur", mais cette fois on a de quoi passer facilement de la grille à la boussole, sans passer par le nord vrai ... grâce à la "grid variation".

Ouf ... je suis certain que personne n'aura compris du premier coup et que beaucoup seront largués en cours de route.

Pour les courageux, les tenaces, les pugances ... qui ont lu jusqu'au bout : c'est plus simple si on se penche sur une carte pour bien observer à l'aise les détails, pour bien analyser tous ces références directionnelles par soi-même.

Quitte, comme je le fais parfois moi même, à donner aux choses simples des noms simples, ou même des noms composés qui parlent à notre intuition.

Si un courageux, tenace, pugnace ... a détecté une erreur dans ce qui précède, qu'il ait l'audace de la signaler  

PS :  Belgique, pays du surréalisme ...

Les cartes aux 50.000ème sont aujourd'hui carroyées UTM WGS 84 .
Les (magnifiques) cartes de référence au 10.000ème ne sont pas carroyées du tout !
(Juste des amorces du carroyage Lambert Belge d'il y a déjà longtemps ...)

[Bison]

Pour enfin arriver à quelque chose de pratique et d'utilisable sur les cartes française quadrillées UTM  ...

Soit la divergence grille selon Bison (approximation pour la France):

Divergence = (Easting-500)/110.

Appelons "décli-grille" la déclinaison magnétique par rapport à la grille UTM.
 
Négative si le Nord Magnétique est à l'Ouest du Nord de la Grille, et positive, si le nord magnétique est à droite du nord grille.
Ce que les aviateurs appellent la "grid variation".

Alors, décligrille = déclinaison magnétique (au sens habituel) - divergence

(Formule algébrique, avec des moins pour l'ouest et des + pour l'est.)

Exemple :
 - Déclinaison magnétique = 12 ° Est => valeur algébrique +12; le nord magnétique est 12° à l'est du nord vrai.
 - Divergence grille "selon bison" = - 2° (la grille UTM penche de deux degrés vers l'ouest par rapport au nord vrai.
Décligrille = +12° - (-2°) = +14
Dans cet exemple, le nord magnétique est 14° à l'est du nord grille.

Bonne digestion!

[azur]

Tu es sûr que tu ne t'avances pas un peu en déclarant que le nord "carte" est le nord de la grille UTM?

Lorsque tu seras amené à utiliser la carte, quel "axe" utiliseras-tu pour prendre un azimut?
Dans les cours de topo, on insiste sur l'existence de "nord de la carte" pour que tout le monde comprenne qu'il ne correspond ni au nord géographique ni au nord magnétique... Pour cette carte, le nord qui sera utilisé le plus couramment pour le travail topo sera le nord UTM puisque le quadrillage est déjà tracé.

Chez nous, le découpage se fait selon notre quadrillage lambert, donc les bords ne sont pas des références pour le nord géographique. C'est pratique par contre pour assembler des cartes. (Toutes nos cartes sont juxtaposables en découpant les extérieurs.)

C'est également le cas en France pour les carte 1/50000 (peu utilisée par les civil) et les cartes 1/25000 ancienne génération comme celle que j'ai utilisé pour mon exemple.
D'ailleurs, l'assemblage de cartes est un sport abondament pratiqué par les militaires... et parfois, c'est pas triste, surtout quand on a un carte quadrillée en ED50 et l'autre en WGS84... 

[Bison]

Pour cette carte, le nord qui sera utilisé le plus couramment pour le travail topo sera le nord UTM puisque le quadrillage est déjà tracé.

Alors, moi je parlerais donc tout simplement de nord grille, ou nord UTM ... , et tout le monde saura de quoi je parle précisément.

Et s'il n'y a pas de grille tracée, je me garderais bien de parler de nord carte, parce que alors il faudrait le définir précisément, et ce serait propre à chaque carte.

Mais il est vrai que lorsque l'on est familier avec une convention, elle semble naturelle, alors qu'elle reste mystérieuse pour un estranger ou un débutant.

Note que si on utilise couramment la référence "Nord grille", il serait logique d'utiliser tout aussi couramment la "décli-grille / déclinaison grille / grid variation".

Et celle là, je ne la voit pas sur les cartes françaises ...
Comme je ne vois non plus pas la "convergence".

Dommage ... d'où l'intérêt de mes petites formules.

[azur]

Je vérifierais sur les cartes militaires, mais il me semble que les indications sont beaucoup plus complètes, avec le nord de la carte mentionné avec le nord géo et la DMR.
Pour les cartes civiles, il est aisé de mesurer l'angle entre la grille et un méridien après les avoir tracé.

Malgré leurs défauts, ces cartes sont tout de même assez complète (elles offrent quand même 4 systèmes de coordonnées!) et permettent de travailler vite lorsqu'on n'a pas besoin d'une grande précision (ce qui est le cas de tout les randonneurs) et au besoin, de faire un travail très précis (qui concerne vraiment peu de monde).

[Bison]

Il doit y avoir des différences, effectivement entre les cartes civiles "grand public" et les cartes militaires. Parce que, sur mes cartes 25.000ème françaises "grand public", je ne vois nulle part la donnée indiquant la différence entre le nord vrai* et le nord UTM (ni entre le nord vrai* et le nord du carroyage Lambert ébauché par les croisillons).

Bien sûr, je peux mesurer cela avec un rapporteur, après avoir repéré un méridien ... ou le calculer.

[François]

On peut mesurer de petits angles sans rapporteur, il suffit de savoir qu'un degré cela fait 5 mm à 28.6 cm, 1 cm à 57.2 cm, 2 cm à 114.4 cm, au choix.  


Il est souvent difficile de déterminer le point exact où se croisent les deux droites, si toutefois elles se croissent sur la feuille, on peut aussi procéder en deux mesures :



ou

[azur]

On peut mesurer de petits angles sans rapporteur, il suffit de savoir qu'un degré cela fait 5 mm à 28.6 cm, 1 cm à 57.2 cm, 2 cm à 114.4 cm, au choix.

En général, si on a besoin de faire un travail précis au point de prendre en compte la DMR et autres finesses, on a un rapporteur digne de ce nom sur soi! 

[azur]

En général, en France, on n'a pas besoin de boussole, et pas souvent de carte

Je crois que tu t'avance un peu, camarade... 

[azur]

Les cartes, la boussole, c'est pratique, mais ce n'est pas la base de l'orientation. Juste des aides à la navigation.
Comment crois tu qu'on faisait quand, il n'y pas si longtemps, les cartes étaient vendues uniquement dans quelques points de vente en France et que les boussoles étaient complétement hors de portée au niveau budget.

ça doit remonter, alors, parce qu'une simple boussole (sans chercher une précision extraordinaire) est faisable soi-même et même mon grand-père avait fabriqué la sienne.
Naviguer sans instrument est effectivement possible (je l'ai fait assez souvent) mais il faut avoir le temps, et ce n'est pas faisable partout (question de sécurité) 

[Gros Calou]

Le nord, vouis savez quoi et bien il est au nord